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發問:
有天平一把,銀幣12枚,其中1枚重量不同(可能是輕,可能是重),已知祗放在天平3次,便可找出。應如何做??(即係有十一粒重y克..一粒重z克..如何搵重z個粒??) 如將銀幣放上天平4次,可最多從多少銀幣中找到其中1枚重量不同(輕/量)的銀幣? 更新: kahunghui:: 請問你知道z y定z 更新 2: 請問你知道z重過y定y重過z嗎??
最佳解答:
1.(Z)=重量不同的1枚;(Y)= 重量相同的11枚。 2.設a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8,c9,c10,c11,c12=12枚銀幣的編號。 A.第一次=(a1,a2,a3,a4= b5,b6,b7,b8);(Z)必在c9,c10,c11,c12其中1枚 第二次=(c9,c10,c11=a1,a2,a3);(Z)=(c12); 第三次將(c12)與任何1枚比較,便知它的或輕或重。 B.第一次=(a1,a2,a3,a4= b5,b6,b7,b8);(Z)必在c9,c10,c11,c12其中1枚 第二次=(c9,c10,c11> a1,a2,a3);(Z)必在c9,c10,c11其中1枚(重量較其它重) 第三次=(c9=c10);(Z)=(c11)(重量較其它重) 第三次=(c9 c10);(Z)=(c9)(重量較其它重) C.第一次=(a1,a2,a3,a4= b5,b6,b7,b8);(Z)必在c9,c10,c11,c12其中1枚 第二次=(c9,c10,c11< a1,a2,a3);(Z)必在c9,c10,c11其中1枚(重量較其它輕) 第三次=(c9=c10);(Z)=(c11)(重量較其它輕) 第三次=(c9>c10);(Z)=(c10)(重量較其它輕) 第三次=(c9 b7);(Z)=(b6)(重量較其它重) E.第一次=( a1,a2,a3,a4< b5,b6,b7,b8);(Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚 第二次= (c9,c10,c11, a4< b5,a1,a2,a3);(Z)必在a4(較其它輕)或b5(較其它重)其中1枚 第三次=(a1=a4);(Z)=(b5) (重量較其它重) 第三次=(a1>a4);(Z)=(a4) (重量較其它輕) F.第一次=( a1,a2,a3,a4< b5,b6,b7,b8); (Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚 第二次=(c9,c10,c11, a4> b5,a1,a2,a3) (Z)必在a1,a2,a3其中1枚(重量較其它輕) 第三次=( a1= a2);(Z)=( a3) (重量較其它輕) 第三次=( a1> a2);(Z)=( a2) (重量較其它輕) 第三次=( a1< a2);(Z)=( a1) (重量較其它輕) G.第一次=( a1,a2,a3,a4> b5,b6,b7,b8);(Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚 第二次=(c9,c10,c11, a4= b5,a1,a2,a3);(Z)必在b6,b7,b8其中1枚(重量較其它輕) 第三次=( b6=b7);(Z)=( b8) (重量較其它輕) 第三次=( b6>b7);(Z)=( b7) (重量較其它輕) 第三次=( b6 b5,b6,b7,b8);(Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚 第二次= (c9,c10,c11, a4> b5,a1,a2,a3); (Z)必在a4(較其它重)或b5(較其它輕)其中1枚 第三次=(a1=a4);(Z)=(b5) (重量較其它輕) 第三次=(a1 b5,b6,b7,b8);(Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚 第二次=(c9,c10,c11, a4< b5,a1,a2,a3);(Z)必在a1,a2,a3其中1枚(重量較其它重) 第三次=( a1= a2);(Z)=( a3) (重量較其它重) 第三次=( a1< a2);(Z)=( a2) (重量較其它重) 第三次=( a1> a2);(Z)=( a1) (重量較其它重) Q2 4次=12枚*3=36枚 2007-12-13 02:46:44 補充： B.第一次=(a1,a2,a3,a4= b5,b6,b7,b8);(Z)必在c9,c10,c11,c12其中1枚 第二次=(c9,c10,c11輕)(a1,a2,a3重);(Z)必在c9,c10,c11其中1枚(重量較其它輕)第三次= (c9=c10);(Z)=(c11) (重量較其它輕)第三次=(c9輕)(c10重);(Z)=(c9) (重量較其它輕) 第三次=(c9重)(c10輕);(Z)=(c10) (重量較其它輕) 2007-12-13 02:54:39 補充： C.第一次=(a1,a2,a3,a4= b5,b6,b7,b8);(Z)必在c9,c10,c11,c12其中1枚第二次=(c9,c10,c11重):(a1,a2,a3輕);(Z)必在c9,c10,c11其中1枚(重量較其它重)第三次=(c9=c10);(Z)=(c11) (重量較其它重)第三次=(c9輕):(c10重);(Z)=(c10) (重量較其它重) 第三次=(c9重):(c10輕);(Z)=(c9) (重量較其它重) 2007-12-13 03:06:28 補充： D.第一次=( a1,a2,a3,a4輕):( b5,b6,b7,b8重); (Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚 第二次= (c9,c10,c11, a4= b5,a1,a2,a3); (Z)必在b6,b7,b8其中1枚(重量較其它重)第三次=( b6=b7);(Z)=( b8) (重量較其它重)第三次=( b6輕):(b7重);(Z)=( b7) (重量較其它重)第三次=( b6重):(b7輕);(Z)=( b6) (重量較其它重) 2007-12-13 03:15:13 補充： G.第三次=( b6=b7); (Z)=( b8) (重量較其它輕)第三次=( b6輕):(b7重); (Z)=( b6) (重量較其它輕)第三次=( b6重):(b7輕); (Z)=( b7) (重量較其它輕) 2007-12-13 03:19:25 補充： H.第一次=( a1,a2,a3,a4重):(b5,b6,b7,b8輕); (Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚第二次=(c9,c10,c11, a4輕):(b5,a1,a2,a3重) (Z)必在a1,a2,a3其中1枚(重量較其它重)第三次=( a1= a2); (Z)=( a3) (重量較其它重)第三次=( a1輕):(a2重); (Z)=( a2) (重量較其它重)第三次=( a1重):(a2輕); (Z)=( a1) (重量較其它重) 2007-12-13 03:22:57 補充： I.第一次=( a1,a2,a3,a4重):(b5,b6,b7,b8輕);(Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚第二次= (c9,c10,c11, a4重):(b5,a1,a2,a3輕);(Z)必在a4(較其它重)或b5(較其它輕)其中1枚第三次=(a1=a4); (Z)=(b5) (重量較其它輕)第三次=(a1輕):(a4重); (Z)=(a4) (重量較其它重)
其他解答:
分別放每邊6枚銀幣 較輕/較重的一邊必定有個重量不同既銀幣 將較輕/較重的一邊分配每邊3枚 同樣較輕/較重的一邊必定有個重量不同既銀幣 將那3枚銀幣抽出兩枚試 如有一邊較輕/較重,那就是答案 如果一樣,那未放上天平既銀幣就是那重量不同的銀幣 如果要將銀幣放上天平4次,先把銀幣分作4批,每批3個 ( 假設為A批,B批,C批和D批 ) 將A批和其餘三批比較 找出重量不同的一批 再用上面的方法： 將那3枚銀幣抽出兩枚試 如有一邊較輕/較重,那就是答案 如果一樣,那未放上天平既銀幣就是那重量不同的銀幣 即可找到答案
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數學--複雜的問題發問:
有天平一把,銀幣12枚,其中1枚重量不同(可能是輕,可能是重),已知祗放在天平3次,便可找出。應如何做??(即係有十一粒重y克..一粒重z克..如何搵重z個粒??) 如將銀幣放上天平4次,可最多從多少銀幣中找到其中1枚重量不同(輕/量)的銀幣? 更新: kahunghui:: 請問你知道z y定z 更新 2: 請問你知道z重過y定y重過z嗎??
最佳解答:
1.(Z)=重量不同的1枚;(Y)= 重量相同的11枚。 2.設a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8,c9,c10,c11,c12=12枚銀幣的編號。 A.第一次=(a1,a2,a3,a4= b5,b6,b7,b8);(Z)必在c9,c10,c11,c12其中1枚 第二次=(c9,c10,c11=a1,a2,a3);(Z)=(c12); 第三次將(c12)與任何1枚比較,便知它的或輕或重。 B.第一次=(a1,a2,a3,a4= b5,b6,b7,b8);(Z)必在c9,c10,c11,c12其中1枚 第二次=(c9,c10,c11> a1,a2,a3);(Z)必在c9,c10,c11其中1枚(重量較其它重) 第三次=(c9=c10);(Z)=(c11)(重量較其它重) 第三次=(c9 c10);(Z)=(c9)(重量較其它重) C.第一次=(a1,a2,a3,a4= b5,b6,b7,b8);(Z)必在c9,c10,c11,c12其中1枚 第二次=(c9,c10,c11< a1,a2,a3);(Z)必在c9,c10,c11其中1枚(重量較其它輕) 第三次=(c9=c10);(Z)=(c11)(重量較其它輕) 第三次=(c9>c10);(Z)=(c10)(重量較其它輕) 第三次=(c9 b7);(Z)=(b6)(重量較其它重) E.第一次=( a1,a2,a3,a4< b5,b6,b7,b8);(Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚 第二次= (c9,c10,c11, a4< b5,a1,a2,a3);(Z)必在a4(較其它輕)或b5(較其它重)其中1枚 第三次=(a1=a4);(Z)=(b5) (重量較其它重) 第三次=(a1>a4);(Z)=(a4) (重量較其它輕) F.第一次=( a1,a2,a3,a4< b5,b6,b7,b8); (Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚 第二次=(c9,c10,c11, a4> b5,a1,a2,a3) (Z)必在a1,a2,a3其中1枚(重量較其它輕) 第三次=( a1= a2);(Z)=( a3) (重量較其它輕) 第三次=( a1> a2);(Z)=( a2) (重量較其它輕) 第三次=( a1< a2);(Z)=( a1) (重量較其它輕) G.第一次=( a1,a2,a3,a4> b5,b6,b7,b8);(Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚 第二次=(c9,c10,c11, a4= b5,a1,a2,a3);(Z)必在b6,b7,b8其中1枚(重量較其它輕) 第三次=( b6=b7);(Z)=( b8) (重量較其它輕) 第三次=( b6>b7);(Z)=( b7) (重量較其它輕) 第三次=( b6 b5,b6,b7,b8);(Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚 第二次= (c9,c10,c11, a4> b5,a1,a2,a3); (Z)必在a4(較其它重)或b5(較其它輕)其中1枚 第三次=(a1=a4);(Z)=(b5) (重量較其它輕) 第三次=(a1 b5,b6,b7,b8);(Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚 第二次=(c9,c10,c11, a4< b5,a1,a2,a3);(Z)必在a1,a2,a3其中1枚(重量較其它重) 第三次=( a1= a2);(Z)=( a3) (重量較其它重) 第三次=( a1< a2);(Z)=( a2) (重量較其它重) 第三次=( a1> a2);(Z)=( a1) (重量較其它重) Q2 4次=12枚*3=36枚 2007-12-13 02:46:44 補充： B.第一次=(a1,a2,a3,a4= b5,b6,b7,b8);(Z)必在c9,c10,c11,c12其中1枚 第二次=(c9,c10,c11輕)(a1,a2,a3重);(Z)必在c9,c10,c11其中1枚(重量較其它輕)第三次= (c9=c10);(Z)=(c11) (重量較其它輕)第三次=(c9輕)(c10重);(Z)=(c9) (重量較其它輕) 第三次=(c9重)(c10輕);(Z)=(c10) (重量較其它輕) 2007-12-13 02:54:39 補充： C.第一次=(a1,a2,a3,a4= b5,b6,b7,b8);(Z)必在c9,c10,c11,c12其中1枚第二次=(c9,c10,c11重):(a1,a2,a3輕);(Z)必在c9,c10,c11其中1枚(重量較其它重)第三次=(c9=c10);(Z)=(c11) (重量較其它重)第三次=(c9輕):(c10重);(Z)=(c10) (重量較其它重) 第三次=(c9重):(c10輕);(Z)=(c9) (重量較其它重) 2007-12-13 03:06:28 補充： D.第一次=( a1,a2,a3,a4輕):( b5,b6,b7,b8重); (Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚 第二次= (c9,c10,c11, a4= b5,a1,a2,a3); (Z)必在b6,b7,b8其中1枚(重量較其它重)第三次=( b6=b7);(Z)=( b8) (重量較其它重)第三次=( b6輕):(b7重);(Z)=( b7) (重量較其它重)第三次=( b6重):(b7輕);(Z)=( b6) (重量較其它重) 2007-12-13 03:15:13 補充： G.第三次=( b6=b7); (Z)=( b8) (重量較其它輕)第三次=( b6輕):(b7重); (Z)=( b6) (重量較其它輕)第三次=( b6重):(b7輕); (Z)=( b7) (重量較其它輕) 2007-12-13 03:19:25 補充： H.第一次=( a1,a2,a3,a4重):(b5,b6,b7,b8輕); (Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚第二次=(c9,c10,c11, a4輕):(b5,a1,a2,a3重) (Z)必在a1,a2,a3其中1枚(重量較其它重)第三次=( a1= a2); (Z)=( a3) (重量較其它重)第三次=( a1輕):(a2重); (Z)=( a2) (重量較其它重)第三次=( a1重):(a2輕); (Z)=( a1) (重量較其它重) 2007-12-13 03:22:57 補充： I.第一次=( a1,a2,a3,a4重):(b5,b6,b7,b8輕);(Z)必在a1,a2,a3,a4,b5,b6,b7,b8其中1枚第二次= (c9,c10,c11, a4重):(b5,a1,a2,a3輕);(Z)必在a4(較其它重)或b5(較其它輕)其中1枚第三次=(a1=a4); (Z)=(b5) (重量較其它輕)第三次=(a1輕):(a4重); (Z)=(a4) (重量較其它重)
其他解答:
分別放每邊6枚銀幣 較輕/較重的一邊必定有個重量不同既銀幣 將較輕/較重的一邊分配每邊3枚 同樣較輕/較重的一邊必定有個重量不同既銀幣 將那3枚銀幣抽出兩枚試 如有一邊較輕/較重,那就是答案 如果一樣,那未放上天平既銀幣就是那重量不同的銀幣 如果要將銀幣放上天平4次,先把銀幣分作4批,每批3個 ( 假設為A批,B批,C批和D批 ) 將A批和其餘三批比較 找出重量不同的一批 再用上面的方法： 將那3枚銀幣抽出兩枚試 如有一邊較輕/較重,那就是答案 如果一樣,那未放上天平既銀幣就是那重量不同的銀幣 即可找到答案
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