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標題:

F.3 MATHS解析法

發問:

• 足球釘鞋-20點
• Please help!!! It is F5 Maths, 3D problem. The numbers next to each subparts of the question are the answers to those subparts.-
• 「天外online」點樣先可以快D打死「黃巾聖鬥士」架-(10分)

 

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證明若一條直線在三角形的兩條邊上所截得的對應線段成比例,則該直線平行於三角形的第三條邊即證明:若BP/PA=BQ/QC,則PQ//AChttp://i143.photobucket.com/albums/r141/tokomon123/33b7650c.jpg2.ABCO是一個等腰梯形(一對非平行邊OA和BC的長度相等).設A,B和C的坐標分別為(a,b),(p,q)和(c,o)(a)以b表示q(b)比較OA和BC的長度,由此證明p=c-ahttp://i143.photobucket.com/albums/r141/tokomon123/d7210873.jpg... 顯示更多 證明若一條直線在三角形的兩條邊上所截得的對應線段成比例, 則該直線平行於三角形的第三條邊 即證明: 若BP/PA=BQ/QC,則PQ//AC http://i143.photobucket.com/albums/r141/tokomon123/33b7650c.jpg 2.ABCO是一個等腰梯形(一對非平行邊OA和BC的長度相等).設A,B和C的坐標分別為 (a,b),(p,q)和(c,o) (a)以b表示q (b)比較OA和BC的長度,由此證明p=c-a http://i143.photobucket.com/albums/r141/tokomon123/d7210873.jpg thx!!!!

最佳解答:

1. 設BP/PA=BQ/QC = a/b 於ΔBPQ及ΔBAC BP//BA = BQ/BC = a/(a+b) ∠PBQ = ∠ABC (公共邊) ∴ΔBPQ~ΔBAC (兩邊成比例且夾角相等) ∴∠BPQ = ∠BAC (相似Δ的對應角) ∴PQ//AC (同位角相等) 2(a) 已知ABCO是一個梯形 ∴AB//OC ∴AB//x軸 ∴A和B的y座標相等 ∴b = q (b) 已知OA = BC √[(a - 0) + (b - 0)] = √[(p - c) + (q - 0)] (a - 0) + (b - 0) = (p - c) + (q - 0) a + b = (p - c) + q 已知b=q ∴a + b = (p - c) + b a = (p - c) 因為a>0及c>p ∴a = c - p p = c - a

其他解答:

**1. 證明若一條直線在三角形的兩條邊上所截得的對應線段成比例, **則該直線平行於三角形的第三條邊 **即證明: **若BP/PA=BQ/QC,則PQ//AC 這方法是可行的，而理由可寫"逆截線定理"。 但一般不會用"逆截線定理"作理由。 通常會先證明兩個三角形相似，用"兩邊成比例且夾角相等"，所以對應角相等。 最後因"同位角相等"，所以PQ//AC。 **2.ABCO是一個等腰梯形(一對非平行邊OA和BC的長度相等).設A,B和C的坐標分別為(a,b),(p,q)和(c,o) **(a)以b表示q **(b)比較OA和BC的長度,由此證明p=c-a (a) q = b